ごきげんよう
ＮＨＫの「笑わない数学」という番組で「素数」について学びました。
私は、「素数」と聞くと、胸がざわざわ、わくわくするのです。
不思議な数字という思いがあり、興味はあるのですが、今までは「素数」という文字に反応するだけで、「素数」がどういうものであるか、学んだことはありませんでした。
過去に「素数」に反応したことについて書いたことはありましたが、ただそれだけでした。
・ラジオに流れていた、富士住建のＣＭに「素数」が登場
・ＴＶドラマ「危険なビーナス」に「素数」に関係する「ウラムの螺旋」が登場
[https://shibarin.com/my/nowadays-5/]
・ＴＶドラマ「シェフは名探偵」に登場したチョコレートのお店
[https://shibarin.com/my/nowadays-9/]
・映画「罪の声」にこんなセリフが登場しました。
「素数になるまで割り切って、割り切って、真実を明らかにせんとあかん」
[https://shibarin.com/entame/entame-4/]
ＮＨＫの番組で「素数」を取り上げると知り、新たな何かを知り得るのではと思いました。
番組で学んだこと：
① 素数とは、1と自分自身でしか割り切れない数字のこと。
2、3、5、7、11、13、、、、23、、、、83、、、
② 10＝2×5、 30＝2×3×5、 どんな数も素数の掛け算で表されることから、
素数は“数の原子”とも言われている。
③ 最も基本的な数であるが、素数は謎だらけ。
不思議な魅力があるということで、数学者たちもそうでない人にもファンが多い。
④ 双子素数とは、
5、6、7 11、12、13 59、60、61
のように隣り合う奇数がともに素数である組のこと。
⑤ 中でも数学者たちを悩ませてきたのが、
「素数はどんなタイミングで出現するのか」という問題です。
素数の並びには一体どんな意味が隠されているのか？
⑥ 1707年、レオンハルト・オイラーさんが手計算で素数を見つけて
素数階段をつくりました。何か規則性があるのではないかと考えましたが何も
発見できませんでした。ですが、とんでもない別の発見をします。
それは、円周率につながっているということでした。
⑦ 1777年、カール・フリードリヒ・ガウスさんが、
自然対数表を使えば、素数階段の高さを予言できると言いました。
自然対数の定数とつながっている。
素数階段の高さ ＝ 自然対数表の計算 を発見しました。
⑧ 素数が自然界の重要な構成要素であることを示唆しているのです。
素数はただのバラバラの数ではありませんでした。
⑨ 1826年、ベルンハルト・リーマンさんが、
立体的なグラフを作成し、ゼロ点が一直線上に並んでいることを発見しました。
それを「ゼータ関数」となづけました。
1859年、リーマンさんは、
ゼータ関数の非自明なゼロ点は、すべて一直線上にあるはずだとしました。
このリーマン予想は、素数の並びになんらかの意味があることの
数学的な裏付けとなりました。
⑩ 1972年（50年前）、物理学者のフリーマン・ダイソンさんと
数学者 ヒュー・モンゴメリーさんが、研究所の談話室で話をしていた時、
ゼロ点の間隔はこんな数式で表されるとモンゴメリーさんが言うと、
ダイソン博士が、その式は、ウランなどの重い原子核のエネルギーレベルの
間隔を表す式とそっくりだと言いました。
⑪ 素数の並びと宇宙の法則にどんな繋がりがあるのか、今も、追い続けています。
今回、ＮＨＫの番組で「素数」について学びましたが、それは「素数」についてのすべてではありませんでした。まだ、未知なもので、数学者は今も探求しています。
また、凡人の私が、到底理解するものではないということが分かりました。
「素数」とは、不思議な数字であり、割り算して分解できない数字であり、ただひとつだけの数字として存在していることから印に使えたりするもの。
「素数」の知識がまた増えただけでも大満足です。
そして、次はどこで「素数」と出会えるかなと楽しみになりました。
今回の学びは、只々、「へ～そうなんですか」と思ったのでした。
